圆M：2x 2+2y 2-8x-8y-1=0方程可化为（x-2） 2+（y-2） 2=（
34
2 ） 2，
设A点的横坐标为a．
则纵坐标为9-a；
①当a≠2时，k AB=
7-a
a-2 ，设AC的斜率为k，把∠BAC看作AB到AC的角，
则可得k=
5
2a-9 ，
直线AC的方程为y-（9-a）=
5
2a-9 （x-a）
即5x-（2a-9）y-2a 2+22a-81=0，
又点C在圆M上，
所以只需圆心到AC的距离小于等于圆的半径，
即
|5×2-2(2a-9)-2 a 2 +22a-81|
25+(2a-9 ) 2 ≤
34
2 ，
化简得a 2-9a+18≤0，
解得3≤a≤6；
②当a=2时，则A（2，7）与直线x=2成45°角的直线为y-7=x-2
即x-y+5=0，M到它的距离d=
|2-2+5|
2 =
5
2
2 ＞
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2 ，
这样点C不在圆M上，
还有x+y-9=0，显然也不满足条件，
综上：A点的横坐标范围为[3，6]．
故答案为：[3，6]．