Question

已知定义在R上的函数f(x)=asinWx+bcosWx,(W>0)的最小正周期为∏,且f(x)

Answer 1

f(x)=根号(a^2+b^2)sin(Wx+θ) tanθ=b/a

因为最小正周期为π π=2π/W 所以W=2

f(π/12)=根号(a^2+b^2)sin(π/6+θ)=4

所以有a^2+b^2=16 且b/a=根号3

所以解得a=2 b=2根号3

所以f(x)=2sin2x+2根号3cos2x=4sin(2x+π/3)