ABCD是等腰梯形
证明:
过点C作BD的平行线,交AB的延长线于点E
则四边形BDCE是平行四边形
∴BD=CE
∵AC=BD
∴AC=CE
∴∠CAE=∠E=∠ABD
∵AC=BD,AB=BA
∴△ACB≌△DBA
∴AD=BC
所以四边形ABCD是等腰梯形
ABCD是等腰梯形
证明:
过点C作BD的平行线,交AB的延长线于点E
则四边形BDCE是平行四边形
∴BD=CE
∵AC=BD
∴AC=CE
∴∠CAE=∠E=∠ABD
∵AC=BD,AB=BA
∴△ACB≌△DBA
∴AD=BC
所以四边形ABCD是等腰梯形