（2014•汕尾二模）设数列{an}是首项为4，公 - 知识问答

（2014•汕尾二模）设数列{an}是首项为4，公差为-2的等差数列，则数列{|an|}的前5项和为______．

1个回答

解题思路：先求出等差数列的通项公式，由通项公式得到这个数列的前三项均大于0，从第四项（含第四项）开始小于0，由此得到数列{|a_n|}的前5项和为2S₃-S₅．
∵数列{a_n}是首项为4，公差为-2的等差数列，
∴a_n=4+（n-1）×（-2）=6-2n，
由6-2n≥0，得n≤3，
∴数列{|a_n|}的前5项和：
S=S₃-（S₅-S₃）
=2S₃-S₅
=2×[3×4+
3×2
2×(−2)]-[5×4+
5×4
2×(−2)]
=0．
故答案为：0．
点评：
本题考点：数列的求和．
考点点评：本题考查数列的前n项和的求法，解题时要熟练掌握等差数列的基本性质，注意等价转化思想的合理运用．

相关问题