错位相减法到底怎么用?拜托举一错位相减法的例子,最好步骤详细点``减到最后剩什么东西?是数列求和的错位相减

1个回答

  • 你所说的错位相减是否是数列的错位相减.

    例子:求和Sn=3x+5x平方+7x三次方+……..+(2n-1)乘以x的n-1次方(x不等于0)

    当x=1时,Sn=1+3+5+…..+(2n-1)=n平方

    当x不等于1时,Sn=Sn=3x+5x平方+7x三次方+……..+(2n-1)乘以x的n-1次方

    所以xSn=x+3x平方+5x三次方+7x四次方……..+(2n-1)乘以x的n次方

    所以两式相减的(1-x)Sn=1+2x(1+x+x平方+x三次方+.+x的n-2次方)-(2n-1)乘以x的n次方.

    化简得:Sn=(2n-1)乘以x得n+1次方 -(2n+1)乘以x的n次方+(1+x)/(1-x)平方