Question

求一道数学题——已知：a的平方+a+1=0,求a的2010次方+a的2011次方+.+a+1的值

Answer 1

a^2+a+1=0

a^n(a^2+a+1)=0

a^2010+a^2009+...+a+1=

a^2008(a^2+a+1)+a^2005(a^2+a+1)+...+a(a^2+a+1)+1=0+1=1

a^2011+a^2010+...+a+1=

a^2009(a^2+a+1)+a^2006(a^2+a+1)+...+a^2(a^2+a+1)+a+1=0+a+1=a+1

a^2+a+1=0=>a不是实数.故无解