在一个棱长为12厘米的正方体木块上面正中心的位置挖一个边长为5厘米的正方形洞和对面打通(如图所示),再从前面的正中心到后

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  • 解题思路:根据“在正方体木块上面正中心的位置挖一个边长为5厘米的正方形洞和对面打通,再从前面的正中心到后面挖通一个边长为5厘米的正方形的洞”,可知表面积减少了4个边长为5cm正方形的面积,即减少的面积为:4×(5×5)=100平方厘米;同时表面积也增加了8个长12cm宽5cm的长方形的面积,再从中去掉4个边长5cm的正方形的表面积,即增加的表面积为:8×(12×5)-4×(5×5)=380平方厘米;所以表面积比最初增加了380-100=280平方厘米;据此进行解答.

    正方体木块上面:

    减少了的面积:4×(5×5)=100(平方厘米),

    增加了的面积:8×(12×5)-4×(5×5)=480-100=380(平方厘米),

    现在的表面积比最初的正方体木块的表面积增加:380-100=280(平方厘米).

    答:这时表面积比最初的正方体木块的表面积增加了280平方厘米.

    点评:

    本题考点: 规则立体图形的表面积.

    考点点评: 此题考查规则立体图形的表面积,解决此题的关键是在正方体的上面和前面挖一个边长为5厘米的正方形洞,减少了4个正方形的面积,同时也增加了8个长方形的面积,用增加了的面积减去减少了的面积问题即可得解.

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