Question

求证:M(2,0),N(10,0),P(11,3),Q(10,6)四点共圆

Answer 1

证明:

∵MN²=(10-2)²+0²=64,MQ²=(10-2)²+(6-0)²=100,NQ²=0²+(6-0)²=36

∴MQ²=MN²+NQ²

∴△MNQ是直角三角形,斜边为MQ

∵MP²=(11-2)²+(3-0)²=90,QP²=(11-10)²+(6-3)²=10

∴MQ²=MP²+QP²

∴△MPQ是直角三角形,斜边为MQ

∴M(2,0),N(10,0),P(11,3),Q(10,6)四点共圆,MQ是圆的直径.