Question

如图所示，在矩形ABCD中，已知BC=2AB，E是CD上一点，连接BE，将矩形沿直线BE折叠，使点C落在AD的F点上，

Answer 1

∵将矩形沿直线BE折叠，使点C落在AD的F点上，

∴BF=BC，EF=EC，∠EFB=∠BCD=90°，

在Rt△ABF中，BF=BC，

而BC=2AB，

∴BF=2AB，

∴∠AFB=30°，

∴∠DFE=90°-30°=60°，

∴∠DEF=30°，

∵EF=EC，

∴∠ECF=∠EFC，

∴∠ECF=[1/2]∠DEF=15°．