Question

求此题解△ABC三边长a b c 判断式子 |a+b-c|+|a+c-b|-2(b+c)的正负

Answer 1

根据三角形两边之和大于第三边判断：

|a+b-c|+|a+c-b|-2(b+c)

=（a+b-c)+(a+c-b)-2(b+c)

=a+b-c+a+c-b-2b-2c

=2a-2b-2c

=2【a-(b+c)】

因为a-(b+c)＜0

所以

原式=2【a-(b+c)】＜0

即|a+b-c|+|a+c-b|-2(b+c)是负值