解题思路：三角形AED比三角形DEC的高相等，三角形AED比三角形DEC的面积大16平方厘米，可设三角形AED的高是X厘米，根据题意可列出方程：[1/2]（12+4）X-[1/2]×12×X=16，据此可求出三角形的高，这个三角形的高也是梯形AECD高．然后再根据梯形的面积公式可求出它的面积．
设三角形AED的高是X厘米，根据题意得
[1/2]×（12+4）X-[1/2]×12×X=16，
8X-6X=16，
2X=16，
X=16÷2，
X=8．
梯形AECD的面积是：
（12+12+4）×8÷2，
=28×8÷2，
=112（平方厘米）．
答：梯形AECD的面积是112平方厘米．
点评：
本题考点： 三角形面积与底的正比关系．
考点点评： 本题的关键是根据三角形AED比三角形DEC的高相等，三角形AED比三角形DEC的面积大16平方厘米，列出方程求出三角形AED的高．