Question

如图,已知△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于点D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于点E,与CD相交于点F,H是B

Answer 1

1、∵BE平分∠ABC,即∠ABE=∠CBE

BE⊥AC即∠BEA=∠BEC=90°

又∵BE=-BE

∴△ABE≌△CBE

∴EC=AE=1/2AC=a/2

2、∵∠ABC=45°,CD⊥AB

∴∠DCB=∠ABC=45°

∴BD=CD=b

∵∠ACD+∠A=∠DBF+∠A=90°

∴∠ACD=∠DBF

∵∠BDF=∠ADC=90°

∴△BDF≌△CDA

∴BF=AC=a

3、∵∠ACD=∠ECF=∠DBF

∠DFB=∠EFC

∴△BDF∽△CEF

∴EC/BD=CF/BF

即(a/2)/b=CF/a

CF=a²/(2b)