Question

log以12为底,27为真数的对数=a,求log以6为底16为真数的对数的值,

Answer 1

log12【27】=a

lg27/lg12=3lg3/(lg3+lg4)=3lg3/(lg3+2lg2)=a

上下同时除以lg3得

3/[1+2(lg2/lg3)=a

所以 1+2(lg2/lg3)=3/a

lg2/lg3=(3-a)/(2a)

log6【16】=4log6【2】

=4lg2/(lg2+lg3)

=4/(1+lg3/lg2)

=4/[1+(2a)/(3-a)]

=4/[(3-a+2a)/(3-a)]

=4(3-a)/(3+a)