Question

如图,A1A2平行于AnAn-1,x=∠A1﹢∠An,y=∠A2+∠A3+∠An-2+∠N-1,判断x与y的数量关系,并

Answer 1

首先,n(凸)边形内角和 360°

x09∠A1+∠A2+...+ ∠A(n-1) + ∠An = 360°

由于 A1A2 ∥ An A(n-1) ,所以∠A1与∠An为同旁内角互补.即

x09x=∠A1+∠An = 180°

再结合第一个式子可知：

x09y=∠A2+∠A3+...+ ∠A(n-1) = 360°- (∠A1+∠An) = 360°-180° = 180°

所以:x=y