Question

圆C的圆心在直线5x-3y=8上,又圆C与坐标轴相切,则圆C的方程为

Answer 1

设圆的圆心坐标为（a,b）,且圆C的圆心在直线5x-3y=8上,那么

5a-3b=8

即b=(5a-8)/3

∵圆C与坐标轴相切

∴当与x轴相切时

r=a

与y轴相切时

r=(5a-8)/3

∴a=(5a-8)/3

解得a=4

∴b=4,r=4

由圆的方程

（x-a）²+(y-b)²=r²

代入a=b=r=4

（x-4）²+(y-4)²=16