Question

三角形ABC中，a,b,c分别为∠A,∠B，∠C的对边，如果a,b ,c成等差数列，∠B=60度，三角形ABC的面积为根

Answer 1

a,b ,c成等差数列，——》a+c=2b，

由余弦定理：

cosB=1/2=(a^2+c^2-b^2)/2ac，

——》(a+c)^2-b^2=3b^2=3ac，

——》b^2=ac，

S△=1/2*a*c*sinB=1/2*b^2*v3/2=v3，

——》b=2。