Question

已知函数g(x)的值域为【3/8,4/9】求函数f(x)=g(x)+√(1-2g(x))的值域

Answer 1

你这样做不对,因为两者不是同时取同一个x值时得到最大值或最小值的.

令t=√(1-2g(x))

则1/3≤t≤1/2

则g(x)=(1-t²)/2

f(x)=(1-t²)/2+t=-1/2(t-1)²+1

在[1/3,1/2],f(x)关于t单调增

t=1/3时,f=7/9

t=1/2时,f=7/8

7/9≤f(x)≤7/8