Question

在形如ab=N的式子中，我们已经研究过两种情况：

Answer 1

解题思路：阅读题目，明确对数的定义、积的对数和商的对数的运算法则，可逐步推出结果．

（1）①因为3⁴=81，所以log₃81=4；②因为10⁰=1，所以log₁₀1=0；③因为2⁴=16，所以x=2．

（2）结合题意的分析，可知log_aM₁M₂M_3…M_n=log_aM₁+log_aM₂+…+log_aM_n．

（3）因为log_aMN=log_aM+log_aN，所以可猜想：loga

M

N=log_aM-log_aN（a＞0，a≠1，M、N均为正数）．

点评：

本题考点： 零指数幂；有理数的乘方．

考点点评： 本题是一种新的运算，读懂题目信息，理解对数与乘方的关系是求解的关键．