Question

已知abc是三角形abc的三边长,求证(a∧2+b∧2-c∧2)-4a∧2b∧2＜0 (a∧2+b∧2-c∧2外没平方

Answer 1

用到余弦定理cos=((a^2+b^2-c^2)/2/a/b

面积公式：s=1/2*a*b*cos

所以：4*s^2=a^2b^2sin^2=a^2b^2((a^2+b^2-c^2)/2/a/b)^2=(a^2+b^2-c^2)/4