答:
(1)依据题意“直线y=kx+b2沿y轴向下平移3个单位长度后恰好经过原点”,说明b2=3,
也就是点C为(0,3),因为点A为(-3,0),所以经过A、C的直线y=kx+b2为:y=x+3
抛物线y=ax^2+b1x+c经过点A(-3,0),点C(0,3),同时对称轴x=-2,所以有如下方程:
0=9a-3b1+c
3=c
对称轴x=-b1/2a=-2
解得:a=1,b1=4,c=3
故抛物线方程为:y=x^2+4x+3
直线AC为:y=x+3
(2)抛物线y=x^2+4x+3交于x轴的另外一个交点B为(-1,0).
因为△ABP和△BPC的底边AP和PC处于直线AC上,底边AP和底边PC上的高度相同,所以两个三角形的面积之比相当于底边AP和PC的长度之比:
S△ABP:S△BPC=AP:PC=2:3
AP^2:PC^2=4:9
设点P为(p,p+3),因为P是线段AC上的点,所以:-3=