Question

已知等差数列{a n }（n∈N * ）的前n项和为S n ，且a 3 =5，S 3 =9．

Answer 1

（I）∵a ₃=5，S ₃=9，

∴

a 3 = a 1 +2d=5

S 3 =3 a 1 +

3×2

2 d=9 ，即

a 1 +2d=5

a 1 +d=3 ，解得首项a ₁=1，d=2．

∴数列{a _n}的通项公式 a n =1+2(n-1)=2n-1，n∈ N • ．

（II）∵a ₂=3，a ₅=9，

∴公比 q=

b 3

b 2 =

a 5

a 2 =

9

3 =3 ， b 1 =

b 2

q =

3

3 =1 ．

∴数列{b _n}的前n项和T _n=

1- 3 n

1-3 =

3 n -1

2 ．