设函数f﹙x﹚与g﹙x﹚的定义域是x属于实数且x不等于±1,f﹙x﹚是偶函数,g﹙x﹚是奇数,且f﹙x﹚+g﹙x﹚=1/

1个回答

  • (1,正无穷)为单调递减区间,证明如下:

    ∵f﹙x﹚是偶函数,g﹙x﹚是奇数

    ∴f﹙x﹚=f﹙-x﹚ g﹙x﹚=-g(-x)

    ∵f﹙x﹚+g﹙x﹚=1/x-1.①

    ∴f﹙-x﹚-g(-x)=1/x-1.②

    由①+②得

    f﹙x﹚+f﹙-x﹚=2f﹙x﹚=2/x-1

    ∴f﹙x﹚=1/x-1

    则(1,正无穷)为单调递减区间