(1)根据已知中的线线平行来证明得到线面平行的证明。
(2)
(3)
试题分析：（1）取AB中点M，EF//AD//MG
EFGM共面，
由EM//PB,PB
面EFG，EM
面EFG，得PB//平面EFG………………4分
（2）如图建立直角坐标系，E(0,0,1),F(1,0,1),G(2,1,0)
="(1,0,0),"
=(1,1,-1),
设面EFG的法向量为
=（x,y,z）由
得出x="0," 由
得出x+y-z=0
从而
=（0,1,1）,又
=(0,0,1),得cos
=
=
（
为
与
的夹角）
=45 o……………8分
（3）设Q(2,b,0)，面EFQ的法向量为
=（x,y,z），
=(2,b,-1)
由
得出x="0," 由
得出2x+by-z=0，从而
=（0,1,b）
面EFD的法向量为
=（0,1,0），所以
，解得，b=
CQ=
……………12分
点评：解决该试题的关键是利用向量法合理的建立直角坐标系，然后借助于平面的法向量，以及直线的方向向量来求解二面角的问题。同时能熟练的运用线面的垂直的判定呢性质定理解题，属于中档题。