Question

嘻←_←扇形问题一个扇形面积为1c㎡,周长为4cm.求扇形的圆心角和相应弦长（圆心角求出了,就不知弦长咋求）

Answer 1

一个扇形面积为1c㎡,周长为4cm.求扇形的圆心角和相应弦长.

设扇形的半径为R,圆心角为θ,弦长为b,弧长为L,周长为P,面积为S,那么有：

S=(1/2)RL=1.(1)

P=2R+L=4.(2)

(1)(2)联立解得R=1cm,L=2cm；

故圆心角θ=L/R=2/1=2rad=2×180°/π=114.5912911°≈115°.

弦长b=2Rsin(θ/2)=2×1×sin(114.5912911°/2)=2×0.841469721=1.683cm.