1.x=2时,f(2)=2-2=0.则f(2^m)=2^(m-1)*f(2)=0.故正确.
2.x∈(1,2]时,y∈[0,1)
则当x∈(2^m,2^(m+1)],则f(x)=2^m*f(x/2^m),(x/2^m∈(1,2]),所以,此时f(x)∈[0,2^m),所以当m趋于无穷大时,的值域为[0,+∞).故正确.
3.f(2^(n+1))=2^n*f(1).又f(2)=2-2=0,f(2)=2f(1),故f(1)=0.因此不存在n∈Z,使其函数值为9.错误.
4.正确.当x∈(2^m,2^(m+1)],则f(x)=2^m*f(x/2^m),(x/2^m∈(1,2]),单调减.因此(a,b)为单调减区间,正确.
所以,正确的为1,2,4.