解题思路：采用逆向思维，物体做平抛运动，抓住竖直位移和水平位移，结合运动学公式求出初速度以及夹角的关系．
运用逆向思维，物体做平抛运动，根据Lsinθ=
1
2gt2得，t=
2Lsinθ
g，则P点的竖直分速度vy=gt=
2gLsinθ，P点的水平分速度vx=
Lcosθ
t=Lcosθ
g
2Lsinθ=
gLcos2θ
2sinθ，则v0=
vx2+vy2=
gL(1+3sin2θ)
2sinθ．故C、D错误．
设初速度方向与水平方向的夹角为β，根据平抛运动的推论有tanβ=2tanθ，又α=β-θ，根据数学三角函数关系可求得tanα=
sin2θ
2(1+sin2θ)．故B正确，A错误．
故选：B．
点评：
本题考点： 平抛运动．
考点点评： 本题难度较大，采用逆向思维求解末速度，即斜抛运动的初速度是解题的关键，本题对数学三角函数要求较高，需加强训练．