W=积分GdS
水是均匀漏出的,重力随着距离S的变化率是(M-m)g/H.那么,我会得到G=G0-(M-m)g/H*S[就是说G是高度S的函数]带入积分式,并积分可得:
W=积分(Mg-(M-m)g/H*S)dS
S从0到H
积分结果为1/2(M+m)gH
方法二
如下图,横坐标为高度,从0到H
纵坐标为重力.从Mg到mg
做功为梯形面积1/2(M+m)gH
W=积分GdS
水是均匀漏出的,重力随着距离S的变化率是(M-m)g/H.那么,我会得到G=G0-(M-m)g/H*S[就是说G是高度S的函数]带入积分式,并积分可得:
W=积分(Mg-(M-m)g/H*S)dS
S从0到H
积分结果为1/2(M+m)gH
方法二
如下图,横坐标为高度,从0到H
纵坐标为重力.从Mg到mg
做功为梯形面积1/2(M+m)gH