Question

（1+tana）/（1-tana）=（根号3）+1,求sin2a的值

Answer 1

【1】

(1+tana)/(1-tana)=1+√3

1+tana=1+√3-(1+√3)tana

(2+√3)tana=√3

tana=(√3)/(2+√3)=(√3)(2-√3)=(2√3)-3

即tana=(2√3)-3

【2】

sin2a=(2sinacosa)/(sin²a+cos²a)

=(2tana)/(1+tan²a)

=[(4√3)-6]/[(2√3-3)²+1]

=(2√3-3)/(11-6√3)

=(3+4√3)/13