k属于R,k如何取值时函数f(x)=(1-k)x+m/x+2存在零点?求其零点

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  • (1-k)x+m/x+2=0

    两边乘以x

    (1-k)x2+2x+m=0

    当m等于0时,k不等于1即有零点,且只有一个零点,x=2/(k-1)

    当m不为0时,k=1可取

    若k不等于1,即判别式大于等于0有零点

    得到mk大于等于m-1

    当m大于0时,取到k大于等于(m-1)/m

    当m小于0,取到k小于等于(m-1)/m

    综上所述:m=0时,k的范围不等于1 零点:x=2/(k-1)

    m大于0时,k大于等于(m-1)/m 零点:K=1时,x=2/(-m)

    K不等于1时,二次函数的两个根

    当m小于0,取到k小于等于(m-1)/m 零点:同上