14-2-2 问题其实就是说从小到大取三个数 每个数之间至少要隔两个数 如147 1 4 之间隔了23,4 7之间隔了56 如果去掉这隔着的4个数最大值就变成10了 问题就变成
在1,2,...10中,按数从小到大的顺序取出a1,a2,a3,则符合要求的取法有多少种
不用这种方法也可以 如你觉的这种方法不好理解 你可以找规律计算的方法
当 第一个和第二个数为 1 4 时 第三个数有8种取法 为 7,8,...14
当 为 1 5 时有 7种取法 8,..14
1 6 为6种 1 7 为5种
找到规律当第一个数是1 时 随着第二个数的变化有 8+7+6...+1种
当第一个数是2时有 7+6+...1种
3 有6+...1种 一次类推 把所有的加起来得到一个数字塔
8 7 6 5 4 3 2 1
7 6 5 4 3 2 1
6 5 4 3 2 1
5 4 3 2 1
4 3 2 1
3 2 1
2 1
1
相加得8+7*2+6*3+5*4+4*5+3*6+2*7+1*8=120
也可以用程序设计的方法