Question

(1)一圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,在y=x上截得的弦长为2√7,求此圆的方程,

Answer 1

1

圆心在直线x-3y=0上,所以可以设圆心为(3n,n). 圆与y轴相切,所以圆的半径为3|n|.

由点到直线的距离公式,n^2=1,n=1 n=-1

∴ 圆心为(3,1),半径为3,圆的方程是（x-3)²+(y-1)²=9；

或圆心为(-3,-1),半径为3,圆的方程是（x+3)²+(y+1)²=9.

http://wenwen.soso.com/z/q173245027.htm

2

m点

（-2+4）/2＝1

（-1+3）/2＝1

M(1,1)

｜AM｜^2＝（-1-1）^2+(5-1)^2=20

AM=2√5

y=kx+b

5=-k+b

-1=-2k+b

k=6,b=11

y=6x+11