已知f(x)=根号3sin(x+A)+cos(x- - 知识问答

已知f(x)=根号3sin(x+A)+cos(x-A)是偶函数,A属于(0,派),求A的值

1个回答

f(x) 是偶函数,则对任意x都有f(x) = f(-x) ,
故根号3sin(x+A)+cos(x-A)＝根号3sin(－x+A)+cos(－x-A)
即根号3sin(x+A)+cos(x-A)＝－根号3sin(x－A)+cos(x＋A)
根号3sin(x+A)+根号3sin(x－A)＝cos(x＋A)－cos(x-A)
二角和差公式展开化简得
2根号3sinx＊cosA＝2sinx＊sinA
得cotA=根号3/3,又A属于(0,派),
所以A＝派／3

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