2.在三个连续奇数中.最大的数和最小的数平方和恰好是中间的一个数的10倍,则这三个数是_____

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  • 本题答案是-1 1 3

    奇数得个位一定是1 3 5 7 9 平方后得各位是1 9 5 9 1

    最大的数和最小的数平方和恰好是中间的一个数的10倍

    所以这连续三个奇数的最小数各位一定是9 最大数个位是3 中间数个位是1

    如果是正数

    我们从最小的 9 11 13 来看 9和13的平方和是250>11的十倍有140

    再看19 21 23 19和23平方和是890>21的十倍680多

    之后,按照这个规律 差越来越大,不会越来越小

    然后我们只能反过来看负数,如果三个都是负数,那么平方和绝对不可能等于中间那个数的10倍,符号关系

    所以最后我们可以推得,这三个数中只有一个负数,所以答案是-1 1 3