Question

已知圆锥的母线长与底面半径长之比为3：1，一个正方体有四个顶点在圆锥的底面内，另外的四个顶点在圆锥的侧面上（如图），则圆

Answer 1

作出几何体的轴截面如图：

由题意设圆锥的底面半径为r，

则母线长l=3r，

则圆锥的高h= 2

2 r ，设正方体的棱长为a，

由轴截面得，

h-a

h =

2 a

2r ，即

2

2 r-a

2

2 r =

2 a

2r ，解得3a= 2

2 r ，

∴圆锥与正方体的表面积之比为（πr ²+πrl）：6a ²=4πr ²：6a ²=3π：4，

故选D．