Question

如图，矩形ABCD，AD=8，DC=6，在对角线AC上取一点O，以OC为半径的圆切AD于E，交BC于F，交CD于G．

Answer 1

（1）连接OE，则OE⊥AD，

∴△AOE ∽ △ACD

∴

AO

AC =

OE

CD

∵矩形ABCD

∴AC=

AD 2 + DC 2 =

8 2 + 6 2 =10

∴

10-R

10 =

R

6

解得R=

15

4

∴⊙O的半径R=

15

4 ；

（2）如图，连接CE，

∵AD是圆的切线，

∴β=∠CFE，

∵∠BFE+∠CFE=180°

∴α+β=2×90°=180°．

1年前

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