三角形有五心
一、概念旁心是三个外角平分线的交点(因为三角形有三个外角,所以有三个旁心）.（在中学只需了解）
垂心是三条高线的交点（有一个）.
重心是三条中线的交点（有一个）.
外心是三条垂直平分线（也就是中垂线）的交点（有一个）.
内心是三条内角平分线的交点（有一个）.正三角形的垂心、重心、外心、内心是重合的,有时作为隐藏条件是解题的关键.二、定理重心定理：三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍.该点叫做 三角形的重心.
外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点.该点叫做三角形的外心.
垂心定理：三角形的三条高交于一点.该点叫做三角形的垂心.
内心定理：三角形的三内角平分线交于一点.该点叫做三角形的内心.
旁心定理：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点.该点叫做三角形的旁心. 三角形有三个旁心.三、解题技巧几何题重在解题思路,一般遇到这几个问题有如下思路：内心：内心到三边距离相等（为内切圆半径）,如下图,ID=IE=IF
外心：外心一般会在高中的正弦定理、向量、立体几何中经常出现,一般会用到 正弦定理r=a/（2sinA）=b/（2sinB）=c/（2sinC）； r=abc/（4S△ABC）. 三角形外心的向量关系：向量PA的模=向量PB的模=向量PC的模（ABC为三角形三个顶 点,P为外心）.
垂心：垂心一般是找垂直关系,找直角是重点.
重心：重心是因为是中线交点,由中线得出的等量关系的替换很重要.
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