部分积分法:∫uv'dx=uv-∫u'vdx
此题:设u=x^2,dv=sinxdx,所以du=2xdx,v=-cosx,所以∫sinx*x^2 dx =-x^2cosx+2∫xcosxdx
再次用部分积分法计算∫xcosxdx=xsinx+cosx+C1
所以∫sinx*x^2 dx =(2-x^2)cosx+2xsinx+C
部分积分法:∫uv'dx=uv-∫u'vdx
此题:设u=x^2,dv=sinxdx,所以du=2xdx,v=-cosx,所以∫sinx*x^2 dx =-x^2cosx+2∫xcosxdx
再次用部分积分法计算∫xcosxdx=xsinx+cosx+C1
所以∫sinx*x^2 dx =(2-x^2)cosx+2xsinx+C