a=0,此时函数化为y=sin1,显然满足题意
a＜0,此时该二次函数开口向下,必有负数函数值,不合题意
a＞0,此时要函数值非负,意味着二次函数图像与x轴应有1或0个交点,即方程ax^2+ax+sin1=0有1或0个实数根,所以△=a^2-4asin1≤0,解得a∈[0,4sin1],又a＞0,所以a∈(0,4sin1]
综上,a∈[0,4sin1]
当x属于R函数y=ax^2+ax+sin1的值恒非负,则a的取值范围是
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