解题思路：由二次函数的性质，即可确定a，b，c的符号，即可判定①是错误的；又由对称轴为x=-12，即可求得a=b＞0，即可判定②是错误的；由当x=1时，a+b+c＜0，即可判定③错误；然后由抛物线与x轴交点坐标的特点，判定④正确．
①∵开口向上，∴a＞0，
∵抛物线与y轴交于负半轴，∴c＜0，
∵对称轴在y轴左侧，∴x=-[b/2a]＜0，∴b＞0，
∴abc＜0，故①错误；
②∵对称轴：x=-[b/2a]=-[1/2]，∴a=b＞0，
∴a+b＞0，故②错误；
③当x=1时，a+b+c=2b+c＜0，故③错误；
④∵对称轴为x=-[1/2]，与x轴的一个交点的取值范围为x1＞1，
∴与x轴的另一个交点的取值范围为x2＜-2，
∴当x=-2时，4a-2b+c＜0，
即4a+c＜2b，故④正确．
故答案为④．
点评：
本题考点： 二次函数图象与系数的关系．
考点点评： 此题考查了二次函数图象与系数的关系．此题难度适中，解题的关键是掌握数形结合思想的应用，注意掌握二次函数图象与系数的关系，掌握二次函数的对称性．