Question

已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，猜想DE与AC有怎样的位置关系，试说明理由．

Answer 1

解题思路：先根据垂线的定义得到∠ADG=∠FGC=90°，则根据同位角相等，两直线平行得到AD∥FG，接着根据两直线平行，同位角相等得∠1=∠CAD，由于∠1=∠2，

所以∠CAD=∠2，然后根据内错角相等，两直线平行即可得到DE∥AC．

DE∥AC．理由如下：

∵AD⊥BC，FG⊥BC，

∴∠ADG=∠FGC=90°，

∴AD∥FG，

∴∠1=∠CAD，

∵∠1=∠2，

∴∠CAD=∠2，

∴DE∥AC．

点评：

本题考点： 平行线的判定与性质；垂线．

考点点评： 本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．