若x,y∈R,且（x-2）^2+y^2=3,则y/

若x,y∈R,且（x-2）^2+y^2=3,则y/x的最大值为____

1个回答

（x-2）^2+y^2=3,是以(2,0)为圆心,√3为半径的圆,y/x是圆上点与原点连线的斜率,当与圆相切且在第一象限时y/x有最大值,设y/x=k,把y=kx代入（x-2）^2+y^2=3,(1+k²)x²-4x+1=0,相切时Δ=0,16-4-4k²=0,k²=3,k=√3或k=-√3(舍去),则y/x的最大值为√3.