Question

已知整数13ab456(a、b各表示一个数）能被198整除,求a、b.

Answer 1

198 =2*9*11

要能被9整除 1+3+a+b+4+5+6 是9的倍数 1+a+b 是 9的倍数

能被11整除,那么 (1+a+4+6) -(3+b+5) =a-b+3 是11的倍数

设 1+a+b=x (x=9,18)

a-b+3 =y (y=0,11)

a=(x+y-4)/2

x=9

y=11

a=8

b=0

x=18

y=0

a=7

b=10

b=10不可能

所以

a=8

b=0