Question

已知动圆P与定圆C：（x+2）2+y2=1相外切，又与定直线L：x=1相切，求动圆的圆心P的轨迹方程．

Answer 1

解题思路：令P点坐标为（x，y），A（-2，0），动圆得半径为r，则根据两圆相外切及直线与圆相切得性质可得，PA=1+r，d=r，|PA|-d=1，化简可求

令P点坐标为（x，y），A（-2，0），动圆得半径为r，

则根据两圆相外切及直线与圆相切得性质可得，PA=1+r，d=r，

P在直线的左侧，故P到定直线的距离是1-x，

所以，|PA|-d=1，即

(x+2)2+y2−(1−x)＝1，

化简得：y²=-8x

点评：

本题考点： 圆锥曲线的轨迹问题．

考点点评： 本题主要考查了点的轨迹方程的求解，解题的关键是由根据两圆相外切及直线与圆相切得性质可得，PA-d=1