Question

三个正数成等比数列,它们的和为21,其倒数和为7/12,求这三个数

Answer 1

设3数为a/q a aq

1.a/q+a+aq=21

2.q/a+1/a+1/qa=7/12

根据2可得 q^2+q+1/aq=7/12

所以q^2+q+1=7 q=-3 或 q=2

当q=-3 a=-4 当q=2 a=6

带入 a/q+a+aq=21 排除q=-3 a=-4

最后可得a=6 q=2

所以这三个数为 3 6 12