Question

已知：如图,圆O1和圆O2相交于A、B两点,动点P在圆O2上,且在圆O1外,直线PA、PB分别交圆O1于C、D.问：圆O

Answer 1

CD的长度保持不变

连接AD,根据圆弧角的性质,有∠CO1D=2∠CAD

根据三角形外角等于两内角之和,有∠CAD=∠APB+∠ADB,从而∠CO1D=2∠CAD=2∠APB+2∠ADB

再根据圆弧角的性质,∠AO2B=2∠APB,∠AO1B=2∠ADB,从而∠CO1D=∠AO2B+∠AO1B,定值,从而CD定长