Question

已知x的平方属于{1,0,x,},求实数x的值

Answer 1

题意：已知x²∈{0,1,x}.

求x=?

【1】

若x²=0.则x=0

此时,集合{0,1,0},与集合的互异性矛盾.

∴x≠0

【2】

若x²=1,则x=±1.

当x=1时,集合{0,1,1},不合题设.

当x=-1时,集合{0,1,-1},满足题设.

∴x=-1.

【3】

若x²=x.则x=0或x=1,均不合题设.

综上可知,x=-1