Question

举例说明：A,B可逆,则A+B,A-B,-A可逆么?

Answer 1

如果 A、B 可逆,那么

（1）A+B 不一定可逆.如 A=（1,2；2,3）,B=（-1,-2；-2,-3）,那么 A+B=0 不可逆.

（2）A-B 不一定可产.如 A=（1,2；2,3）,B=（1,2；2,3）,那么 A-B=0 不可逆.

（3）-A 一定可逆.这是由于 A 可逆,|A| ≠ 0 ,所以 |-A|=(-1)^n*|A| ≠ 0 ,故可逆.