已知x^2-x-1=0,求代数式-x^3+2x^2 - 知识问答

已知x^2-x-1=0,求代数式-x^3+2x^2+2009的值

1个回答

x^2-x-1=0,
x^2-x=1.(1)
又有x^2=x+1,
x^3=x^2+x.(2).
-x^3+2x^2+2009
=-x^2-x+2x^2+2009[(2)代入]
=x^2-x+2009
=1+2009[(1)代入]
=2010.

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