(2005•宁德)如图,已知E、F是▱ABCD的边BA、DC延长线上的点,且AE=CF,线段EF分别交AD、BC于点M、

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  • 解题思路:本题考查的是全等三角形的判定(ASA,SAS),根据平行四边形的性质,得到相等的角和相等的边,选择一对三角形证明即可.

    解法一:我选择证明△EBN≌△FDM.

    证明:▱ABCD中,AB∥CD,

    ∠B=∠D,AB=CD,

    ∠E=∠F,

    又∵AE=CF,

    ∴BE=DF,

    ∴△EBN≌△FDM.

    解法二:我选择证明△EAM≌△FCN.

    证明:▱ABCD中,AB∥CD,∠DAB=∠BCD,

    ∴∠E=∠F,EAM=FCN,

    又∵AE=CF,

    ∴△EAM≌△FCN.

    点评:

    本题考点: 全等三角形的判定;平行四边形的性质.

    考点点评: 这是一道考查三角形全等的识别方法的开放性题目,答案可有多种.