四边形ABCD AD丄CD BC丄AB
所以,角B=角D=90度
角BAD+角BCD=180度
因为AE平分角BAD CF平分角DCB
所以角DAF=1/2角BAD,角DCE=1/2角DCB
角DAF+角DCE=90度
而角DAF+角DFA=90度(直角三角形两锐角互余)
所以角DCE=角DFA
所以AE平行CF(同位角相等,两直线平行)
四边形ABCD AD丄CD BC丄AB
所以,角B=角D=90度
角BAD+角BCD=180度
因为AE平分角BAD CF平分角DCB
所以角DAF=1/2角BAD,角DCE=1/2角DCB
角DAF+角DCE=90度
而角DAF+角DFA=90度(直角三角形两锐角互余)
所以角DCE=角DFA
所以AE平行CF(同位角相等,两直线平行)